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bigluide

Das s.to Frage-Antwort Spiel

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Am 25. April 1931...Gegründet als Konstruktionsbüro von Ferdinand Porsche 

Mal was anderes: Wer oder was hört alles, aber sagt nie etwas? 

Edited by Chrisnix
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Mal ein bisschen Mathematik:

Frau Meier hat Kekse gebacken und sie in eine Dose getan.

Als ihre Tochter mittags aus der Schule kam, nahm sie zwei Kekse und vom Rest den dritten Teil. Später kam ihr Sohn nach Hause. Er nahm zwei Kekse aus der Dose und vom Rest den dritten Teil. Als ihr Mann spät-nachmittags nach Hause kam, nahm er ebenfalls zwei Kekse und vom Rest den dritten Teil.

Am Abend waren nur noch 20 Kekse in der Dose.

Wie viele waren Kekse anfangs in der Dose?

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Oh..Wie ich Textaufgaben liebe:joy: 6 wurden von Tochter, Sohn und Mann genommen und jeder hat nochmal ein drittel genommen..also 34?

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Nachdem die Tochter sich Kekse genommen hat befanden sich

\frac{2 \, (x-2)}{3}

Kekse in der Dose, wobei x die Anzahl der Kekse zu Beginn sei.

Als nächstes nimmt sich der Sohn Kekse von dem Rest, den seine Schwester übrig gelassen hat. Es bleiben

\frac{2\, \left(\frac{2\, (x-2)}{3}-2\right)}{3}

Kekse übrig.

Nun bedient sich noch der Familienvater an den Keksen. Er lässt

\frac{2\,\left(\frac{2\,\left(\frac{2\,(x-2)}{3}-2\right)}{3}-2\right)}{3}

Kekse übrig.

Es ist bekannt, dass sich nun 20 Kekse in der Dose befanden. Also gilt:

\frac{2\,\left(\frac{2\,\left(\frac{2\,(x-2)}{3}-2\right)}{3}-2\right)}{3}=20

Daraus folgt:

\frac{8x}{27}-\frac{76}{27}=20\Leftrightarrow{x}=77

Die Mutter hatte also 77 Kekse gebacken und in die Dose gelegt.

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Konservendosen sind (näherungsweise) zylindrische Gefäße aus Blech. Sie möchten Konservendosen für je 500 ml Suppe herstellen.

Berechnen Sie, wie viele Quadratzentimeter Blech Sie für eine Konservendose mit Deckel mindestens benötigen!

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500 mi sind 500 kcm bei einem dosen durchmesser von angenommen 8cm. benötigt man 2deckel  macht 2x ( 4x4 gleich 16qcm x pi gleich50,26548) gleich100,530965kcm

500kcm durch 50,26548kcm (1deckel) gleich 9,94718394324cm höhe

durchmesser 8cm x pi gleich 25,13274122887cm umfang

umfang mal höhe gleich 250qcm plus deckelflächen 100,530965qcm gleich 350,531quadrat cm braucht es ca. für 500ml inhalt

mano war schon lange nicht mehr in der schule, kein plan wie ich es besser hätte schreiben können:laughing: hoffe es stimmt ungefähr, oder mache ich mich gerade zum affen:flushed:

Edited by azuia_
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vor 9 Stunden schrieb azuia_:

500 mi sind 500 kcm bei einem dosen durchmesser von angenommen 8cm. benötigt man 2deckel  macht 2x ( 4x4 gleich 16qcm x pi gleich50,26548) gleich100,530965kcm

500kcm durch 50,26548kcm (1deckel) gleich 9,94718394324cm höhe

durchmesser 8cm x pi gleich 25,13274122887cm umfang

umfang mal höhe gleich 250qcm plus deckelflächen 100,530965qcm gleich 350,531quadrat cm braucht es ca. für 500ml inhalt

mano war schon lange nicht mehr in der schule, kein plan wie ich es besser hätte schreiben können:laughing: hoffe es stimmt ungefähr, oder mache ich mich gerade zum affen:flushed:

Hast dich zum affen gemacht dann das ist falsch

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vor 1 Minute schrieb Mrdenny24:

Hast dich zum affen gemacht dann das ist falsch

Ich finde nicht, dass sich @azuia_ zum Affen gemacht hat!

 Ansatz und Lösungsweg waren durchaus korrekt! Sie hat nur eine Komponente nicht richtig bedacht. Aber vielleicht magst Du die Aufgabe ja mal  erklären, @Mrdenny24.

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hmm ehrlich gesagt @Mrdenny24 liegen mir kopfrechnungen, wie sie male gestellt hatte auch mehr :blush:.....den rechner bemühen zu müssen, so als gute-nacht- geschichte war schon etwas gemein von dir :rolling_eyes:...und sollte deine aufgabe auch noch auf eine Differentialrechnung hinauslaufen dann...:grimacing::grimacing:....mach sie doch selber, wenn dus kannst:stuck_out_tongue_winking_eye::stuck_out_tongue_closed_eyes:

20 kekse sind 2/3tel^^ 3/3tel gleich 30 plus 2 macht 32

32 kekse sind 2/3tel^^3/3tel gleich 48 plus 2 macht 50

50 kekse sind 2/3tel^^ 3/3tel gleich 75 plus 2 macht 77 kekse :heart_eyes::grinning::heart_eyes:      ...und für male:kissing_heart:

Edited by azuia_
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vor 9 Stunden schrieb Maleficent:

Ich finde nicht, dass sich @azuia_ zum Affen gemacht hat!

 Ansatz und Lösungsweg waren durchaus korrekt! Sie hat nur eine Komponente nicht richtig bedacht. Aber vielleicht magst Du die Aufgabe ja mal  erklären, @Mrdenny24.

Dieses Rätsel ist eine typische Minimierungsaufgabe, die sich mit Differentialrechnung lösen lässt:

Die Oberfläche eines Zylinders OZ lässt sich mit folgender Formel berechnen:

term1.png.882cf074172d1a102469cd70aa788cf3.png

Das Volumen VZ lässt sich mit dieser Formel berechnen:

term2.png.89510ec52cb7c61f5d7a3102e1a439bb.png

Daraus ergibt sich für die Höhe des Zylinders in Abhängigkeit von V und r:

term3.png.afa9ab07a72075282a1e589ce641f69b.png

Setzt man das in die Formel für die Oberfläche ein, so erhält man die Oberfläche des Zylinders bei einem festgelegten Volumen in Abhängigkeit vom Radius:

term4.png.ae250b0088059c5bd02b9a08300bf350.png

Bildet man die erste Ableitung, so ergibt sich:

term5.png.a02b49ccd09a0970c5dfcb1482c9d61d.png

Setzt man diese gleich Null, so erhält man r0, den Radius, bei dem O minimal wird:

term6.png.b24b6f769499f28c91fa88d236e064e5.png

Eingesetzt in O ergibt sich:

term7.png.794592a71d6480fda63715094a903d37.png

Mit V = 500 ml ergibt sich: Omin ≈ 348,73 cm2.

 

Quelle:https://www.logisch-gedacht.de/matheraetsel/konservendosen/loesung/

Edited by Mrdenny24

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Seltsame Formeln hast Du da:thinking:. Die verstehe ich nicht.

Copierpaste ist nicht immer verwendbar.

Zum Glück hast Du ja noch nachträglich eine Quelle angegeben.

 

Ha, jetzt hast Du die Formeln ja richtig kopiert und eingefügt.

Edited by Maleficent

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Gerade eben schrieb Maleficent:

Seltsame Formeln hast Du da:thinking:. Die verstehe ich nicht.

Copierpaste ist nicht immer verwendbar.

Deshalb steht jetzt unten die quelle

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Gerade eben schrieb Mrdenny24:

Deshalb steht jetzt unten die quelle

Danke, dass Du mir jetzt Nachhilfe in Mathematik geben willst! :joy::joy::joy:

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Gerade eben schrieb Maleficent:

Danke, dass Du mir jetzt Nachhilfe in Mathematik geben willst! :joy::joy::joy:

Ne will ich nicht keine sorge

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@Mrdenny24..hat mir meinen noch ausstehenden optimierungs-fehler "verziehen" und gemeint ich dürfe die nächste aufgabe stellen....hoffe das ist okey für alle:wink:

ich stelle mal eine schuh- knobel- aufgabe:

Auf Grund eines Stromausfalls herrscht in @vkindiana Wohnung absolute Dunkelheit. Sie kann weder die Farben noch Formen (links und rechts) ihrer Schuhe unterscheiden.

In ihrem Gestell hat sie 3 schwarze linke Schuhe, 7 schwarz rechte Schuhe, 5 braune linke Schuhe und 2 braune rechte Schuhe.

Wie viele Schuhe muss vk mindestens aus ihrem Gestell nehmen, damit sie sicher ein Paar (linker und rechter Schuh) gleicher Farbe (schwarz oder braun) hat?

.....habe extra fett markiert zur erleichterung, der lösungs-findung, da ich die aufgabe echt knifflig empfinde^^

Edited by azuia_
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